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ACASO E NATUREZA : A QUESTÃO DA MACROEVOLUÇÃO

Os pioneiros da Teoria Quântica, coadjuvantes involuntários de uma peça dramática emergindo de fenômenos no nível atômico e sub-atômico, e dotados de um certo senso de humor, costumavam brincar com certas questões epistemológicas pertinentes fazendo afirmações tais como : ¨A Lua não está lá, quando você não olha pra ela!!. Inspirado neste capítulo da história da ciência, e deslocando o foco das atenções para os intrincados fenômenos do mundo vivo ao mesmo tempo que imagino um hipotético ¨cético¨ do FATO da Evolução a olhar sobre meus ombros enquanto digito, peço que me permitam dizer com a mesma disposição de espírito : ¨A Evolução não está lá, quando você não olha pra ela!! . E um dos modos possíveis de ¨ver¨ a Evolução, mais especificamente a Macroevolução, é colocá-la provisoriamente em seu ¨modo de espera¨, digamos assim, e olhar por alguns momentos para modelos matemáticos simplificados que servem de ponto de partida na elaboração de possíveis correspondências com o mundo real. Claro, a literatura está repleta de modelos matemáticos de fenômenos evolutivos, e muitos deles, muito complicados, são acessíveis apenas à especialistas. Minha intenção aqui é descrever um experimento aleatório o mais simples possível e muito sugestivo aos objetivos que tenho em mente. Na Teoria das Probabilidades o experimento aleatório mais simples é o lançamento da moeda, pois só há dois resultados possíveis : cara ou coroa. Supondo que a moeda é honesta [ Prob(cara) = 1/2 = Prob(coroa) ], imaginemos o seguinte experimento : Dois jogadores, D e W, bastante distantes um do outro ( na realidade essa hipótese aqui nem é necessária) lançam independentemente suas respectivas moedas, digamos, para fixar idéias, dez vezes cada um, e anotam, respectivamente para cada um deles, a sequência de caras e coroas na ordem em que foram obtidas ( cada um tem apenas uma moeda). Consideremos os seguintes dois eventos possíveis :
I) Evento A : D e W obtém duas sequências idênticas de caras e coroas
II) Evento B : D e W obtém duas sequências não idênticas.
Os eventos A e B esgotam todas as possibilidades ( ou as sequências são idênticas ou não são ) e aqui tambem temos apenas dois casos possíveis. O cálculo das probabilidades associadas aos eventos A e B é relativamente simples :
I) Prob(A) = 2*10 / 2*20 ( dois elevado à dez dividido por dois elevado à vinte ) = 0,001...
II) Prob(B) = 1 - Prob(A) [ um menos a probabilidade de A ] = 0,999...
Os valores são, como se vê facilmente, bastante distintos um do outro mas o importante aqui é observar que a diferença entre as probabilidades calculadas são de tal magnitude que a ocorrencia de B é praticamente certa ( Prob(B) ~ 1 )
Retornemos agora ao nosso complexo mundo real e façamos arbitrariamente, em uma primeiríssima aproximação, uma correspondencia entre os jogadores D e W e duas amostras D* e W* bastante representativas, cada uma delas, da população como um todo D*+ W* em termos das variaveis que definem suas caracteristicas ( frequencia de alelos, polimorfismos, taxas de mutações, taxa de natalidade, etc...,etc...). Façamos tambem a suposição de que as duas populações D* e W* são colocadas em regime de isolamento reprodutivo total por um período de tempo bastante longo e imaginemos os sequintes dois eventos :
I) Evento A* : As duas amostras seguem caminhos evolutivos idênticos de tal modo que, quando colocadas em contacto novamente uma com a outra, os individuos passam a interagir normalmente sem que nenhuma incompatibilidade reprodutiva seja detectada ( notemos que não é necessário supor compatibilidade reprodutiva com a população inicial D*+ W* antes do experimento )
II) Evento B*: As duas amostras seguem caminhos evolutivos de tal ordem que uma incompatibilidade reprodutiva é definitivamente estabelecida ( Especiação )
Podemos agora associar as probabilidades de ocorrencia de A* e B* de acordo com a correspondencia imaginada acima. Ao fazê-lo, estamos começando a ¨ver¨ a Macroevolução de uma maneira indireta. Antes disso, qualquer tentativa de fixar uma imagem mental do fenômeno da especiação esbarraria em dificuldades formidáveis, dadas as limitações intrísecas de nossas capacidades cognitivas. Esses modelos matemáticos simplificados, mesmo que irrealísticos, são ótimos para sugerirem proposições relativas aos ¨modos de comportamento¨da natureza e suas produções. Por exemplo, é imediato afirmar que o evento B ( que chamaremos de Divergência ) é infinitamente mais provável que o evento A ( que chamaremos de Convergência). Se imaginássemos 30 lançamentos teríamos Prob(B) = 0,999999.....9 enquanto que Prob(A) = 0,000000....01 , um resultado tão próximo de zero que poderíamos afirmar, com absoluta segurança : A Divergência ( Especiação ) é uma fatalidade estatística !!. Do ponto de vista probabilístico ela é, de fato, inevitável !!. Isto está muito longe dos argumentos geralmente utilizados por aqueles que aceitam a microevolução como um fato do mundo mas recusam-se categoricamente à incluir a macroevolução na categoria do possível. O que se dá é, na realidade, exatamente o oposto : há um grau de aleatoriedade bastante acentuado em cada passo infinitesimal da microevolução mas a sequência de eventos em grande escala, considerados em sua totalidade durante um intervalo de tempo suficiente é extremamente determinista relativamente aos eventos mutuamente exclusivos que definimos acima. Notemos tambem que não há uma conexão lógica entre esse fato e um possível ¨fatalismo¨ nas caracteristicas do mundo vivo. Sendo assim , a natureza contingente dessas mesmas caracteristicas fica preservada. Em uma próxima ocasião voltarei a tratar do mesmo tema visto sob um outro ponto de vista utilizando o modelo do ¨Passeio ao acaso unidimensional de uma partícula¨e veremos que chegaremos à mesma conclusão. Até lá.

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Respostas a este tópico

Luis Sérigo, que pérola você nos traz aqui, que maravilha, parabéns pelo post. De certo que é um dos argumentos muito utilizados pelos criacionistas que a Teoria da Evolução não contemplava a possibilidade de uma macroevolução. Aliás me dá náuseas essa separação entre micro e macro em termos de evolução. Para estabelecê-la é necesssário partir do pressuposto de um fixismo intrinseco na natureza, o que apenas é um pressuposto dado por nossa limitada visão, como vc bem explica.

Ficarei atento às suas próximas postagens. Aprendi muito com essa...
Abraços

Gilberto
Olá Gilberto, prazer. Obrigado pelos comentários e elogios. Também penso que essas divisões são arbitrárias embora as vezes nos sejam úteis para fixar idéias.Na Termodinâmica há o mesmo problema: em princípio, todas as características de um sistema físico macroscópico e sua evolução no tempo podem ser inferidas a partir das leis que regem o comportamento das interações entre suas partículas e campos associados. Acontece, entretanto, que a descrição microscópica, em muitas situações, pode se tornar tão complicada ( microevolução...) que, neste caso, temos de lançar mão das chamadas variáveis macroscópicas que nos levam a estabelecer leis de comportamento de carácter fenomenológico ( macroevolução...). Estou pensando em explorar mais esse tema vinculado à sua relevância para a EVOLUÇÃO mas não tenho no momento como fazer previsões.Aproveito a ocasião aqui para também tecer elogios recíprocos à sua postagem Evolução,Gripe Suína e Ética. Aliás,estou muito feliz com os caminhos tomados pelo EVOLUCIONISMO e seus membros, textos ótimos, temas relevantes e assuntos interessantíssimos. Vamos em frente. Um grande abraço.
LUIZ SERGIO DADARIO disse:
LUIZ SERGIO DADARIO disse:
No meu primeiro texto sobre a questão da macroevolução dediquei-me à delicada tarefa de imaginar possíveis correspondências entre experimentos aleatórios simples e modos operacionais de fenômenos do mundo vivo de importância suprema e de difícil visualização, dado que limitações intrínsecas de nossas capacidades mentais, assim acredito, estão na raiz das dificuldades que muitos de nós ainda temos em aceitar a gênese das espécies na Terra como eventos determinados por processos puramente naturais. Neste segundo ensaio nos serviremos, como prometido, de mais um experimento aleatório que nos permitirão chegar basicamente às mesmas conclusões. Desta vez utilizaremos o modelo do passeio ao acaso de duas partículas ( que também aqui serão representadas pelas letras D e W ) ao longo de duas linhas retas infinitas onde fixamos, em cada uma delas, os pontos de partida o(D) e o(W). Os resultados e comentários serão desenvolvidos de acordo com as seguintes hipóteses prévias :
I) Utilizaremos o modelo enumerável discreto : as partículas se movimentam aos saltos percorrendo os números inteiros {.... -3,-2,-1,0,1,2,3,... } marcados nas retas.
II) Direções equiprováveis : D e W têm a mesma probabilidade ( = 1/2 ) de seguirem para a direita ou para a esquerda.
III) Independência : o deslocamento de qualquer uma das duas partículas não interfere na trajetória da outra partícula ( experimentos aleatórios independentes ).
Antes de expor os resultados, porem, é conveniente imaginar, de início, um possível mecanismo gerador desses deslocamentos : se nossos jogadores de moedas do primeiro experimento, D e W, obtêm cara, então as partículas correspondentes saltam de uma unidade para a direita. Se obtêm coroa, saltam de uma unidade para a esquerda. Notemos que as probabilidades nos dois casos ( = 1/2 ) estão em uma correspondência exata. Agora, de um número virtualmente infinito de variáveis aleatórias que podemos associar a esse experimento interessa-nos, devido a sua relevância aos nossos objetivos, a variável definida pelo seguinte procedimento: D e W partem de suas respectivas origens e executam seus saltos independentes de acordo com o mecanismo imaginado acima e, após N saltos, anota-se a posição final de cada uma delas ( p.ex., após 10 saltos D encontra-se na posição D=4 e W na posição W= -2 ). Dito isto, passemos agora aos dois eventos mutuamente exclusivos que nos interessam:
EVENTO A ) : Após N passos ( tempo = N ) D e W encontram-se na mesma posição relativamente às suas origens. [ Nota : neste contexto, a definição do evento A contém um número ligeiramente maior de realizações relativamente ao evento A definido no caso dos lançamentos das moedas. Aqui, a correspondência exata é : os jogadores D e W obtêm o mesmo número de caras . Esta modificação, como se verá a seguir, não introduz nenhuma alteração qualitativa nos resultados e torna-se até mesmo mais sugestiva pois as partículas podem, após N passos, terminarem no mesmo ponto sem que tenham efetuadas necessariamente trajetórias idênticas ]
EVENTO B) : Após N passos, D e W terminam seus passeios em pontos distintos.
Passemos, finalmente, aos resultados: a proposição seguinte pode ser rigorosamente demonstrada :
I) Para um número N muito grande de passos, isto é, a medida que aumentamos N, a probabilidade do evento A , Prob(A), aproxima-se indefinidamente de zero, ou seja, no limite devemos ter Lim(Prob(A)) = 0 .
II) Como Prob(B) = 1 - Prob(A) , devemos ter Lim(Prob(B)) = 1 .
[ Nota : no caso das moedas, embora eu não tenha feito menção explícita, também vale Lim(Prob(A)) = 0 e
Lim(Prob(B)) = 1 ]
Passemos agora à seguinte interpretação desses resultados : de acordo com a correspondência imaginada no meu primeiro texto, as amostras D* e W* de uma população inicial D*+ W* ( p.ex. uma espécie de besouros ), quando colocadas em isolamento reprodutivo total uma da outra durante um intervalo de tempo suficiente seguem trajetórias evolutivas de tal ordem que a divergência ( especiação, ramificação...) é estabelecida de uma maneira quase que indistinguível do mundo determinista-laplaciano clássico. Nunca é demais insistir :
O limite Lim(Prob(B)) = 1 se nos apresenta, digamos assim, como um mensageiro do mundo das verdades matemáticas dizendo a nós, demasiado humanos, que façamos, sempre que possível, uma revisão crítica de nossas pressuposições a respeito dos eventos naturais que se apóiam única e exclusivamente no senso comum.
Por fim, gostaria de encerrar estas minhas duas postagens sobre divergência e especiação imaginando novamente um cético da macroevolução fazendo afirmações do tipo ¨... as espécies na Terra não podem ter surgidas por acaso...¨ e oferecer-lhe a minha resposta : Sim e Não ! E no que diz respeito à vida na Terra, a gênese da diversidade é a regra.

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